Mandala

A mandala é um termo sânscrito que designa os diagramas ou círculos simbólicos utilizados para exercícios de meditação, concentração e também em operações de magia branca. Diagrama Hindu, denominado Yantra, a mandala simboliza o universo, o cosmo, a harmonia, a integração, a energia, o divino, a magia.
Tatuagens de mandalas são bastante procuradas atualmente. Veja abaixo qual é o significado de uma tatuagem de mandala.

Simbologias da Mandala

A origem das mandalas remonta o século VIII a. C., encontradas nas expressões artísticas e religiosas das artes rupestres. No budismo e no hinduísmo, as mandalas são utilizadas como ferramenta de meditação. A mandala hindu simboliza um espaço sagrado central, uma vez que é o símbolo espacial de Purusha, a presença divina do centro do mundo; também dedicados a Shiva, Prithivi, Brahma.
No Tibet, a mandala simboliza o universo espiritual e material, também utilizado na meditação, símbolo cósmico e divino. No centro da mandala tibetana, representada pela energia do cosmos, as divindades budistas, Hevjara e Nairatman vivem num palácio. No quadrado, há quatro passagens que simbolizam: gentileza, compaixão, serenidade e simpatia. Os monges tibetanos acreditam que as mandalas de areia coloridas possuem efeitos curativos e energéticos.
Borobodur é o maior templo budista, situado na cidade de Java, construído nos séculos VIII a IX em forma de mandala, simbolizando o cosmos e o caminho do esclarecimento. Formado por um círculo rodeado por um quadrado viradas para os quatro pontos cardeais, o monumento é decorado com 504 estátuas de Buda e 1460 painéis que retratam histórias budistas.

Estrutura da Mandala

Sua estrutura básica consiste de um centro (símbolo da totalidade, da divindade, da consciência superior ou cósmica) e de uma quantidade de formas dispostas geométrica ou circularmente ao redor do centro (formas essas que representam as inúmeras facetas da personalidade humana e as infinitas formas do universo manifestado).

Funções da Mandala

A finalidade primordial das mandalas é de equilíbrio cósmico, harmonia entre espírito e matéria, uma vez que através da contemplação e concentração, a mandala proporciona percorrer o caminho evolutivo que vai de um estado de consciência puramente biológico até um estado de consciência espiritual.
Carl Gustav Jung estudou em profundidade a simbologia das mandalas, relacionando-as à simbologia universal do círculo e da representação simbólica da psique com as funções de conservação da ordem psíquica, tomada de consciência, integridade e criação.

Algumas mandalas:

Galileu Galilei

A vida de Galileu Galilei

Nascido na cidade italiana de Pisa, em 15 de Fevereiro de 1564, foi um dos maiores nomes da Ciência moderna.
Filho de Vicenzo Galilei, músico nobre da cidade. Desde cedo, era excelente estudante. Quando sua família se mudou para a cidade de Florença, em 1574, Galileu passou a estudar em uma cidade vizinha, onde era educado por monges do mosteiro de Camaldolense.
Sete anos depois, voltou à sua cidade natal, para estudar Medicina, segundo o desejo do pai. No entanto, era desinteressado, e gastava seu tempo fazendo experimentos com balas de canhão, soltadas de tábuas de diferentes inclinações e observava onde paravam. Usando das mesmas balas, fez experimentos e cálculos, que o levou a descobrir que o alcance máximo da bala era obtido ao lançar a mesma a 45 graus com a horizontal. Foi nessa época que descobriu como fazer a balança hidrostática (invenção que, mais tarde, iria dar origem ao relógio de pêndulo, a partir da lei do isocronismo), a partir de observações na oscilação de um lustre da igreja de Pisa. O interesse na Física (Ciência considerada de sonhadores, na época) e na Matemática o levou a largar a Medicina (em 1585) para dar palestras na Academia de Florença por alguns anos. Nessa época, passava muito de seu tempo tentando imaginar explicações matemáticas para o movimento de corpos.
Por volta de 1600, Galileu construiu seu próprio telescópio, a partir de meras descrições. Seu mérito, porém, foi apontá-lo para o céu. Isso fez com que ele descobrisse muitas coisas novas. De fato, descobriu tanto que escreveu e publicou o Siderado Nuncius (o Mensageiro das Estrelas).
Em 1533, o matemático e astrônomo polonês Nicolau Copérnico havia publicado uma grande obra que defendia a teoria que a Terra se move em torno do Sol. A teoria foi defendida e desenvolvida por Galileu e seu contemporâneo Johannes Kepler, que descreveu a trajetória elíptica dos planetas. Galileu, ao afirmar que a teoria de Copérnico era correta (negando os ensinamentos de Ptolomeu e Aristóteles, considerados, pela Igreja, como verdade absoluta), foi intimado a não divulgar suas idéias. Mas, de volta a Florença, publicou (em 1632) todas as provas da verdade do sistema. Publicou também os Diálogos, que criticavam os pensamentos da Igreja. Tratava-se de uma obra onde haviam três personagens: Salviati, defensor de Copérnico; Sagredo, um observador neutro; e Simplicius, defensor de Aristóteles e Ptolomeu. No decorrer da obra, Salviati mostra que Simplicius não nada mais que um idiota, no que Sagredo concorda. Em 1633, teve de negar suas crenças perante a Inquisição. Ao sair do tribunal, disse uma frase célebre: "Epur si Muove!", traduzindo, "e com tudo ela se move".
Galileu morreu em 8 de Janeiro de 1642.

Foi enterrado na Capela de Santa Croce, em Florença.

Realizações de Galileu Galilei

Telescópio:
Os primeiros telescópio surgiram na Holanda, por volta de 1600 e logo se espalharam por toda a Europa. Galileu construiu seu próprio telescópio sem ter nunca visto um antes. Bastou-lhe a descrição do instrumento do instrumento que aparecera em Veneza. O primeiro tinha o aumento de 9X, o aumento do segundo era da 30X e era superior à qualquer outro existente até então.
O grande mérito de Galileu foi apontar seu telescópio para o céu. Descobriu tantas coisas novas que em poucos meses escreveu e publicou Sidereus Nuncius uma obra de apenas 24 páginas extraordinariamente rico em em revelações.
Em novas observações, voltou seu telescópio para a Via Láctea e chegou à conclusão (certa) de que a pálida névoa luminosa era composta de milhares de estrelas. Galileu também observou em 1610 que Júpiter tinha quatro satélites luminosos, chamou esses satélites de Estrelas dos Médices, em homenagem à família Médices, que governava a Toscana, onde nascera. Neste mesmo ano Galileu constatou a forma peculiar de Saturno, cujos anéis foram identificados vários anos depois por Christian Huygêns.
Galileu também observou que a Lua não era como se pensava, uma esfera lisa com luz própria. Observou que sua superfície era marcada por vales e montanhas e que sua luz era refletida.
Lei do pêndulo:
Em uma cerimônia na Catedral de Pisa, Galileu observou um lustre que oscilava no teto. Controlando o tempo pelos seus batimentos cardíacos verificou que o intervalo entre cada oscilação era sempre o mesmo, não importando a amplitude do movimento. Repetiu a experiência mais vezes, e sugeriu que essa característica do pêndulo tornaria o relógio mais preciso.
Quando penduramos um objeto numa corda fixa e o puxamos ligeiramente, o objeto fica balançando para cima epara baixo. Chamamos a estes movimentos oscilações ou vibrações em que um objeto se move repetidamente.
Quando um peso é suspenso numa corda e é puxado para um lado ficará a balançar de um lado para o outro de um modo regular. Este movimento é também uma oscilação, chamado de pêndulo. Pode ser um método de marcar o tempo porque suas oscilações são regulares, pois não perde praticamente nenhuma energia na forma de calor . A freqüência, que é o número de vezes que um determinado pêndulo oscila em cada segundo, é constante desde que a oscilação seja pequena.

Frases de Galileu Galilei

"O livro do mundo está escrito em linguagem matemática."

"Gravem-se os benefícios no bronze e as injúrias no ar."

"A maior sabedoria que existe é a de conhecer-se alguém a si próprio."

"Quanto menos alguém entende, mais quer discordar."

"A condição natural dos corpos não é o repouso, mas o movimento."

"Falar obscuramente qualquer um sabe; com clareza, raríssimos."

"Mais fácil me foi encontrar as leis com que se movem os corpos celestes, que estão a milhões de quilômetros, do que definir as leis do movimento da água que escoa frente aos meus olhos."

"Não há poder de controle sobre o universo maior do que o poder que nos controla."

"Acredito que os filósofos voam como as águias e não como pássaros pretos. É bem verdade que as águias, por serem raras, oferecem pouca chance de serem vistas e muito menos de serem ouvidas, e os pássaros pretos, que voam em bando, param em todos os cantos enchendo o céu de gritos e rumores, tirando o sossego do mundo."

"Não me sinto obrigado a acreditar que o mesmo Deus que nos dotou de sentidos, razão e intelecto, pretenda que não os utilizemos."

"A Filosofia está escrita nesse grande livro - o Universo - que permanece continuamente aberto."

"Não se pode ensinar alguma coisa a alguém, pode-se apenas auxiliar a descobrir por si mesmo."

"Permanecer calado não me ofereceu vantagem alguma, pois meus inimigos, tão desejosos de me atrapalhar, chegaram a atribuir-me as obras dos outros escritores; e, tendo-me atacado à base destes textos, chegaram a fazer coisas que, a meu parecer, pertencem claramente a ânimos fanáticos e sem raciocínio."

"Nunca encontrei uma pessoa tão ignorante que não pudesse ter aprendido algo com sua ignorância."

"Eu nunca pude entender, Ilustríssimo Senhor, de onde originou-se o fato de que tudo aquilo que dos meus estudos achei conveniente publicar, para agradar ou servir aos outros, tenha encontrado em muitas pessoas uma certa animosidade em diminuir, defraudar e desprezar aquele pouco valor que, se não pela obra, ao menos pela minha intenção, eu esperava merecer."

"Conhecer a si próprio é o maior saber."

"É certamente prejudicial para as almas tornar uma heresia acreditar no que é provado."

"A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo."

"Mede o que é mensurável e torna mensurável o que não o é."

"A verdade é filha do tempo, e não da autoridade."

"Duas verdades nunca se podem contradizer."

Empatia

O que é empatia?

A palavra empatia origina-se do termo grego empátheia, que significa entrar no sentimento. Portanto, a primeira condição para sermos empáticos é sermos receptivos aos outros e simultaneamente à nossa totalidade interior. Isto significa estar disposto a conhecer tanto os outros como a si mesmo. A empatia nos ajuda a nos libertar dos nossos padrões rígidos e repetitivos.

Os seres humanos são empáticos?

Ser empático é algo natural no ser humano: quando vemos alguém sofrendo surge espontaneamente em nós o desejo de ajudar, simplesmente porque nesses momentos reconhecemos no outro alguém como nós e nos identificamos com ele.

Então não adianta falarmos que não somos empáticos pois isso é uma coisa natural de todos os seres humanos.

Quando nos falamos todos, é matemática pois são todos quantos você pode não saber com exatidão mais é quantidade, e quantidade é matemática.

Olavo Bilac

Você conhece Olavo Bilac?

Olavo Brás Martins dos Guimarães Bilac (Rio de Janeiro, 16 de dezembro de 1865 - 28 de dezembro de 1918) foi um jornalista e poeta brasileiro, membro fundador da Academia Brasileira de Letras. Criou a cadeira 15, cujo patrono é Gonçalves Dias.

Conhecido por sua atenção a literatura infantil e, principalmente, pela participação cívica, era republicano e nacionalista; também era defensor do serviço militar obrigatório. Bilac escreveu a letra do Hino à Bandeira e fez oposição ao governo de Floriano Peixoto. Foi membro-fundador da Academia Brasileira de Letras, em 1896. Em 1907, foi eleito "príncipe dos poetas brasileiros", pela revista Fon-Fon. Bilac, autor de alguns dos mais populares poemas brasileiros, é considerado o mais importante de nossos poetas parnasianos. No entanto, para o crítico João Adolfo Hansen, "o mestre do passado, do livro de poesia escrito longe do estéril turbilhão da rua, não será o mesmo mestre do presente, do jornal, a cronicar assuntos cotidianos do Rio, prontinho para intervenções de Agache e a erradicação da plebe rude, expulsa do centro para os morros"

Um poema escrito por Olavo Bilac:

O PÁSSARO CATIVO

Armas, num galho de árvore, o alçapão.
E, em breve, uma avezinha descuidada, batendo as asas cai na escravidão.

Dás-lhe então, por esplêndida morada, a gaiola dourada.
Dás-lhe alpiste, e água fresca, e ovos, e tudo.

Por que é que, tendo tudo, há de ficar o passarinho 
mudo, arrepiado e triste, sem cantar?

É que, criança, os pássaros não falam.
Só gorjeando a sua dor exalam, sem que os homens os possam entender.
Se os pássaros falassem, 
talvez os teus ouvidos escutassem este cativo pássaro dizer:

"Não quero o teu alpiste!

Gosto mais do alimento que procuro na mata livre em que a voar me viste.
Tenho água fresca num recanto escuro.

Da selva em que nasci; da mata entre os verdores,
tenho frutos e flores, sem precisar de ti!

Não quero a tua esplêndida gaiola!
Pois nenhuma riqueza me consola de haver perdido aquilo que perdi...
Prefiro o ninho humilde, construído de folhas secas, plácido, e escondido.

Entre os galhos das árvores amigas...
Solta-me ao vento e ao sol!
Com que direito à escravidão me obrigas?

Quero saudar as pompas do arrebol!
Quero, ao cair da tarde, entoar minhas tristíssimas cantigas!

Por que me prendes? Solta-me, covarde!
Deus me deu por gaiola a imensidade!
Não me roubes a minha liberdade...

QUERO VOAR! VOAR!..."

Estas coisas o pássaro diria, se pudesse falar.
E a tua alma, criança, tremeria, vendo tanta aflição.
E a tua mão, tremendo, lhe abriria a porta da prisão...

Onde você vê matemática?

No trecho:''Deus me deu por gaiola a imensidade!'', ele quer dizer que ao invés de ficar preso num espaço pequeno ele quer ficar em um espaço onde ele possa voar sem preocupação onde ele nasceu onde tem espaço para voar; Ai você vai me perguntar onde tem matemática nessa frase??Simples eu vou dizer no espaço o espaço é matemática

Quanto tempo Olavo Bilac viveu;

Reciclagem

Como se faz papel reciclado? 

Apesar de parecer muito complicado, o papel reciclado é uma forma simples de ajudar o meio ambiente. Nesses tempos de aquecimento global, a reciclagem do papel é muito importante para todos nós. 

Abaixo vai uma receita:

Receita de papel reciclado: 

Ingredientes: 

• Papel; 
• Água; 
• Moldura com tela fina; 
• Panos; 
• Colher; 
• Bacias; 

Modo de fazer: 

1. Deixe os papéis de molho durante 1 dia em uma bacia, tomando o cuidado para que todos os papeis fiquem cobertos de água; 
2. Depois disso, despeje a "polpa" que você obteve em um liquidificador, bata com cuidado; 
3. Despeje a mistura em uma bacia, grande o suficiente para que a tela caiba dentro da mesma; 
4. Mergulhe a tela na bacia até que a mesma fique coberta pela mistura. 
5. Retire com cuidado da bacia e alise o resultado com a colher; 
6. Vire a folha em um pano, tomando muito cuidado para que a mesma não se desfaça. 
7. Repita o procedimento quantas vezes desejar e deixe as folhas obtidas secar na sombra ; 
8. Pronto!

Viu como é fácil e ainda ajuda a preservar o meio ambiente

Pense Nisso!

Pensamento Matematizado

Olhar matemático:

Quantos lados tem as figuras

Quantos centímetros tem as figuras...